Question

Угол ВАС проведен внутри окружности. Точки А и В вдоль окружности делятся на две дуги. Малая дуга АВ делит дугу на 160°, а большая дуга точкой С, начиная с точки А. Найдите угол ВАС​

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

пусть О-центр круга

тогда угол АОВ=160

тогда и угол АОС=160

из треугольника АОВ: он равнобедренный ОА=ОВ=радиус, тогда углы ОАВ=ОВА

аналогично в другом треугольнике СОА

но у них есть углы равной величины

найдём углы ОАВ и САО чтобы сложив их, получить необходимое

ОАВ=САО=(180-160)/2=10

необходимый угол ВАС=20