Question

Длины катетов прямоугольного треугольника m и n. Найдите длину высоты этого треугольника, опущенной на гипотенузу

Answer 1

По теореме Пифагора, гипотенуза равна $frac{sqrt{ m^{2} + n^{2} } }{2}$

Рассмотрим треугольник, полученный с помощью высоты, там гипотенуза равна n и один из катетов. 

По теореме Пифагора, катет (высота) = $sqrt{ n^{2} - frac{ n^{2} + m^{2} }{4} } = sqrt{ frac{4 n^{2} - n^{2} + m^{2} }{4} } = frac{ sqrt{3 m^{2}+ n^{2} } }{2}$

Answer 2

высота опущенная на гипотенузу равна половине гипотенузы

Н=(m2+n2)/2