Question

Помогите даю 100 баллов ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1. Дана функция у = -(х - 3)² + 5;

Построить график.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.

Преобразовать уравнение функции для упрощения:

у = -(х - 3)² + 5;

у = -(х² - 6х + 9) + 5

у = -х² + 6х - 9 + 5

у = -х² + 6х - 4;

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

          Таблица:

х  -1     0     1     2     3     4     5     6     7

у -11    -4     1     4     5     4     1    -4    -11

По вычисленным точкам построить параболу.

Определить:

1) точки пересечения графика с осями координат;

Согласно графика, координаты точки пересечения графика с осью Оу (0; -4);

Согласно графика, координаты точек пересечения графика с осью Ох: (0,7; 0);   (5,3; ).

2) область определения;

Область определения - это значения х, при которых функция существует, или это проекция графика функции на ось Ох.

Обозначается как D(f) или D(у).

Область определения параболы - множество всех действительных чисел, потому что она проецируется на любую точку оси Ох.

Запись: D(у) = х∈R, или D(у) = х∈(-∞; +∞).

3) промежутки возрастания;

Согласно графика, функция возрастает на промежутке: х∈(-∞; 3);

4) промежутки убывания;

Согласно графика, функция убывает на промежутке: х∈(3; +∞);

5) знакопостоянство;

Промежутки знакопостоянства — промежутки, на которых значения функции имеют постоянный знак (положительный или отрицательный).

Согласно графика, у>0 (график выше оси Ох) на промежутке:

х∈(0,7; 5,3);

Согласно графика, у<0 (график ниже оси Ох) на промежутках:

х∈(-∞; 0,7);  х∈(5,3; +∞).

2. Дана функция h = -3t² + 6t + 2;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.

Придать значения t, подставить в уравнение, вычислить h, записать в таблицу.

          Таблица:

t   -1     0     1     2     3

h  -7    2     5     2    -7

По вычисленным точкам построить параболу.

Согласно графика, максимальная высота прыжка спортсмена с шестом 5 метров.

3.

10) у = х² + 2;

11) у = 0,5(х - 3)²;

12) у = -0,5х² - 2;

13) у = 3(х - 3)² - 3;

14) у = 3(х + 3)² - 3;

15) у = 0,5(х + 3)² + 3;

16) у = -(х + 4)² + 2;

17) у = -(х - 4)² - 2;

18) у = -(х - 4)² + 2.