Question

3. Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 5 см и составляет со стороной AD угол 30º. Найдите площадь прямоугольника ABCD.​

Answer 1

Диагональ АС делит прямоугольный треугольник па два равновеликих прямоугольных треугольника.

В прямоугольном треугольнике АСД Cos370 = АД / АС.

АД= АС * Cos370 = 5 * Cos370.

Площадь треугольника АСД равна:

Sасд = АС * АД * Sin37 / 2 = 5 * 5 * Cos37 * Sin37 / 2 = 12,5 * (Sin(37 – 37) + Sin(37 + 37)) / 2 = 6,25 * Sin740 см2.

Тогда Sавсд = 2 * Sасд = 2 * 6,25 * Sin740 = 12,5 * Sin740 см2.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 12,5 * Sin740 см