Question

Даю 60 баллов.

[1] (7/6-3/4)*1/2=?

[2]1/6-3/5*7/9=?

[3] Число уменьшили на треть и получили 720. Найди исходное число.

Ответ: ?

[4] Витя задумал число, если это число увеличить на четверть самого числа, то получили 705. Найди исходное число.

Ответ: ?

Answer 1

Ответ:

1. $\displaystyle \left(\frac{7}{6}-\frac{3}{4}\right)\cdot\frac{1}{2}=\frac{5}{24}$

2. $\displaystyle \frac{1}{6}-\frac{3}{5} \cdot\frac{7}{9}=-\frac{3}{10}$

3. Исходное число 1080.

4. Исходное число 564.

Пошаговое объяснение:

Требуется выполнить задания:

Вычислить:

1.  (7/6-3/4)*1/2=

2. 1/6-3/5*7/9=

3. Число уменьшили на треть и получили 720. Найди исходное число.

4. Витя задумал число, если это число увеличить на четверть самого числа, то получили 705. Найди исходное число.

1. $\displaystyle \left(\frac{7}{6}-\frac{3}{4}\right)\cdot\frac{1}{2}=\frac{5}{24}$

• Порядок действий: Если выражение содержит скобки, то сначала выполняют действия в скобках, затем слева направо все действия умножения и деления; а потом слева направо все действия сложения и вычитания.

1) Выполним действие в скобках.

Приведем дроби к общему знаменателю 12 и выполним вычитание:

$\displaystyle \frac{7}{6}^{(2}-\frac{3}{4}^{(3} =\frac{14-9}{12} =\frac{5}{12}$

2) Выполним умножение:

• Произведение двух дробей равно дроби, в числителе которой произведение числителей данных дробей, в знаменателе произведение знаменателей данных дробей.

$\displaystyle \frac{5}{12}\cdot\frac{1}{2}=\frac{5}{24}$

2. $\displaystyle \frac{1}{6}-\frac{3}{5} \cdot\frac{7}{9}=-\frac{3}{10}$

1) Выполним сначала умножение:

$\displaystyle \frac{3}{5}\cdot\frac{7}{9}=\frac{7}{5\cdot3} = \frac{7}{15}$

2) Выполним вычитание. Приведем дроби к общему знаменателю 30:

$\displaystyle \frac{1}{6}^{(5}-\frac{7}{15}^{(2} =\frac{5-14}{30} =-\frac{9}{30}=-\frac{3}{10}$

3. Если число уменьшили на одну треть, то 720 составляет две трети искомого числа.

Найдем, чему равна одна треть числа:

720 : 2 =360

Теперь найдем искомое число:

720 + 360 = 1080

Искомое число 1080.

4. Число 705 получили сложением искомого числа и одной четверти искомого числа.

То есть 705 составляет:

$\displaystyle \frac{4}{4}+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$

705 составляет 5/4, тогда 1/4 равна:

705 : 5 = 141

Искомое число будет равно:

705 - 141 = 564

Искомое число равно 564.