Question

Резервуар наполняется водой двумя трубами за 2 час(-ов, -а). Первая труба может наполнить резервуар на
3 час(-ов, -а) быстрее, чем вторая. За сколько часов вторая труба может наполнить резервуар?
Вторая труба может наполнить резервуар за ___
часов.

Answer 1

Ответ:

Ответ: Первая труба наполняет бассейн за 3 часа

Объяснение:

Обозначим объём бассейна за единицу (1), а наполнение бассейна второй трубой за (х) час., тогда первая труба наполняет бассейн на 3 часа быстрее или за (х-3) час. Отсюда первая труба наполняет в один час: 1/(х-3) объёма, а вторая труба 1/х объёма, а т.к. резервуар наполняется обеими трубами за 2 часа, то:

1 : [(1/(х-3) +1/х)]=2

1 : [(х+х-3)/(х²-3х)]=2

(х²-3х)/(2х-3)=2

х²-3х=4х-6

х²-3х-4х+6=0

х²-7х+6=0

х1,2=7+-(√(49-4*1*6)/2*1

х1,2=7+-√(49-24)/2

х1,2=(7+-5)/2

х1=12/2

х1=6

х2=2/2

х2=1 (не соответствует условию задачи т.к. х-3=1-3=-2 не может быть отриц.числом)

Отсюда, первая труба наполняет бассейн за 6-3=3 часа