Question

Через S(n) обозначим сумму цифр в десятичной записи натурального числа n. Например, S(12345)=15. Найди сумму всех натуральных чисел n, для которых выполняется равенство n⋅S(n)=603.

Answer 1

Ответ:

201

Решение:

n⋅S(n)=603

603 = 3*3*67

Пары чисел, которые в произведении дают нам 603 следующие:

1 и 603, 201 и 3, 67 и 9

Из них под наше условие подходит только одна пара чисел 201*3. Число n в этом случае равно 201.

Проверка:

n*S(n) = 201*S(201) = 201*(2+0+1) = 201*3 = 603

Т.к. такое число единственно возможное, то и искомая сумма чисел равна самому числу 201.