В 3д оставалось по 278 г синего и красного пластика. Вася, целиком израсходовав этот запас, напечатал красную клубнику, синюю голубику и фиолетовую ежевику ( на фиолетовый цвет требуется 3 части синего пластика и 2 красного). Оказалось, что ежевика на 75 г легче чем клубника. Сколько весит каждая из ягод?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Ответы
Ответ:
вес клубники 220 граммов
вес голубики 191 грамм
вес ежевики 145 граммов
Объяснение:
Пусть клубника весит k граммов, голубика g граммов, а ежевика e граммов.
Причем:
клубника состоит из k граммов красного вещества
голубика состоит g граммов синего вещества
ежевика состоит как из красного так и из синего вещества, а именно 2 части красного и 3 синего, то есть из 5 частей
красная часть составляет 2/5 долю, а синяя часть составляет 3/5 долю
значит ежевика состоит из 2e/5 граммов красного вещества и 3e/5 граммов синего вещества
всего красного вещества задействовано
k+2e/5 граммов и это =278 граммов
всего синего вещества задействовано
g+3e/5 граммов и это также =278 граммов
пока что 2 уравнения и 3 неизвестных
но у нас есть подсказка
ежевика весит на 75 граммов меньше клубники
иначе клубника весит на 75 граммов больше ежевики
k=e+75
значит:
k+2e/5=(e+75)+2e/5=5e/5+75+2e/5=7e/5+75=278
7e/5=278-75
7e/5=203
e=203*5/7
e=145
вес ежевики 145 граммов
находим вес клубники
k=e+75=145+75=220
вес клубники 220 граммов
вспоминаем про второе уравнение
g+3e/5=278
в которое подставляем:
g+3*145/5=278
g+87=278
g=278-87
g=191
вес голубики 191 грамм