Question

Найди такое минимальное k ∈ N, что при выборе k различных чисел из чисел от 1 до 40 два из них обязательно будут иметь сумму 41.

Answer 1

Ответ:

k = 21

Объяснение:

Найдем сумму 41 из двух слагаемых:

41 = 1+40 = 2+39 = 3+38 = ... = 20+21.

k должно быть не меньше 21.

Потому что, если мы возьмем k = 20, то можно выбрать все числа от 1 до 20, и сумма любых двух будет меньше 41.

Или наоборот, можно взять все числа от 21 до 41, и сумма любых двух будет больше 41.

Добавив 21-ое число, получим пару, которая точно даст в сумме 41.