Question

Пожалуйста помогите мне решить пример не используя теорему виета уравнение x^2+px+q=0 имеет корни 2; 8 найдите q. Может быть что сам пример не правильный.

Answer 1

Ответ:

Ответ:

Имеем набор чисел: 3 , 4 , 5 , 6 .

Когда к каждому из чисел 3 , 4 , 5 , 6 прибавили число х, то получили

набор (3+x) , (4+x) , (5+x) , (6+x) .

Произведение крайних членов равно

(3+x)(6+x)=18+9x+x^2(3+x)(6+x)=18+9x+x

2

Произведение средних членов равно

(4+x)(5+x)=20+9x+x^2(4+x)(5+x)=20+9x+x

2

Сравним эти произведения. Легко вычислить разность

(20+9x+x^2)-(18+9x+x^2)=2(20+9x+x

2

)−(18+9x+x

2

)=2

Произведение средних членов на 2 больше произведения крайних членов