Question

помогите плииз если не трулно то поподробнее​

Answer 1

Ответ:

График в приложении

Объяснение:

Построение графика функции y = -x²+x+2.

Функция вида y = ax²+bx+c, где a≠0, называется квадратичной.

Графиком квадратичной функции является парабола, область определения - все действительные числа.

Поскольку параметр a<0, ветви параболы направлены вниз.

Координаты вершины параболы получают подставляя в функцию значение x = -b/2a:

x0 = -1/(-2) = 1/2 = 0.5

y0 = -(0.5)²+0.5+2 = -0.25+2.5 = 2.25

Получим точку пересечения параболы с осью OY, для этого подставим в функцию 0:

y = 2

Получим точки пересечения ветвей параболы с осью OX, для этого решим уравнение:

-x²+x+2 = 0

Дискриминант (a = -1, b = 1, c = 2)

D = b² - 4ac = (1)² - 4(-1*2) = 1 + 8 = 9

√D = 3

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-1 ± 3) / -2

1) x = (-1 + 3) / -2 = -1

2) x = (-1 - 3) / -2 = 2

Вычислим еще несколько точек, подставляя различные значения x в функцию:

x y

x = -0.5; y = 1.25

x = -1.5; y = -1.75

x = -2.0; y = -4

x = -2.5; y = -6.75

x = -3.0; y = -10

x = 1.0; y = 2

x = 1.5; y = 1.25

x = 2.5; y = -1.75

x = 3.0; y = -4

x = 3.5; y = -6.75

x = 4.0; y = -10