Question

СРОЧНО!!!ДАМ 15 БАЛЛОВ!!!
Известно, что x1, x2 – корни уравнения 7x² - 8x + c = 0, причем их
разность равна 6/7.
найдите с

Answer 1

Ответ:

c = 1

Объяснение:

Уравнение

7х² - 8х + с = 0

или

$x^2 - \dfrac{8}{7} x + \dfrac{c}{7} =0$

По теореме Виета сумма корней такого уравнения

$x_1 + x_2 = \dfrac{8}{7}$

$x_1 - x_2 = \dfrac{6}{7}$

Складываем эти уравнения

$2x_1 = \dfrac{14}{7}$      и    $x_1 = 1$

Вычитаем из 1-го уравнения 2-е

$2x_2 = \dfrac{2}{7}$        и       $x_2 = \dfrac{1}{7}$

По теореме Виета произведение корней уравнения

$x_1\cdot x_2 = \dfrac{c}{7}$

$1\cdot \dfrac{1}{7} = \dfrac{c}{7}$

c = 1.