Question

Тело движется вдоль оси ох под действием силы F. Проекция силы на ось ох меняется по закону F = 0,4х. Какую работу совершает сила при перемещении тела на расстояние 3 см?

Answer 1

Ответ:

$\boxed{A = 0,00018}$ Дж

Объяснение:

Дано:

$F(x) = 0,4x$

x = 3 см = 0,03 м

Найти:

A - ?

-------------------------------

$x_{1} = 0$

$x_{2} = 0,03$ м

$\boxed{\displaystyle A = \int\limits^{x_{2}}_{x_{1}} {F(x)} \, dx}$

$\displaystyle A = \int\limits^{0,03}_{0} {0,4x} \, dx = 0,2x^{2} \bigg | _{0}^{0,03} = 0,2(0,03^{2} - 0^{2}) = 0,2 \cdot 0,0009 = 0,00018$Дж.

Ответ: $A = 0,00018$ Дж.