Question

составьте полное квадратное уравнение
корнями которого являются х=1/3 х=-2​

Answer 1

Ответ:

x²+5/3x-2/3=0

Объяснение:

x²+px+q=0

Теорема Виета, т.е. :

х1+х2= -р

1/3-2= -p

-5/3= -p

p=5/3

x1×x2=q

1/3×(-2)=q

q=-2/3

Квадратное уравнение:

x²+5/3x-2/3=0

Answer 2

Объяснение:

$x_1=\frac{1}{3}\ \ \ \ x_2=-2\ \ \ \ ax^2+bx+c=0?\\ \left \{ {{b=-(\frac{1}{3}+(-2) } \atop {c=\frac{1}{3}*(-2) }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{b=-(-1\frac{2}{3}) } \atop {c=-\frac{2}{3} }} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{b=\frac{5}{3} } \atop {c=-\frac{2}{3} }}\right. \ \ \ \ \ \Rightarrow\\x^2+\frac{5}{3}x-\frac{2}{3}=0\ |*3\\ 3x^2+5x-2=0.$

Ответ: 3x²+5x-2=0.