Question

1 В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 см и 5 см. Найдите периметр треугольника.
2 В равнобедренном треугольнике основание равно 24 см, высота, проведенная к основанию, равна 16 см. Найдите боковую сторону треугольника.
3 Сторона ромба равна 20 см, а одна из диагоналей равна 32 см. Чему равна вторая диагональ ромба?
4 Найдите диагональ квадрата, сторона которого равна 8 см.
5 Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, делит точкой касания большую боковую сторону на отрезки длиной 4 см и 25 см. Найдите высоту трапеции.
6 В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АС проведена высота ВD, ВС = 2см, AD = 3см. Найдите DC, BD, АВ.

Answer 1

Ответ:

1) 15 + 5 + √(15² + 5²) = 20 + √230

2) √(12² + 16²) = √400 = 20

3) 2 * √(20² - 16²) = 2 * 2 * 6 = 24

4) √(8² + 8²) = 8√2

5) 2 * √(4 * 25) = 2 * 2 * 5 = 20

6) BC² = (DC + AD) * DC

DC² + 3DC - 4 = 0

DC = 1

BD² = 1 * 3

BD = √3

AB = √(16 - 4)

AB = 2√3

Итого: 1; √3; 2√3