Question

17.6. Выпишите все свои оценки за III четверть по алгебре, геометрии и физике. Составьте по каждому из них: 1) таблицу абсолютных частот; 2) таблицу относительных частот; 3) среднее арифметическое значение; 4) дисперсию.​

Answer 1

Ответ:

1) и 2) См. вложение

3) Среднее арифметическое:

Алгебра: 3;

Геометрия: 4;

Физика: 4.

4) Дисперсия:

Алгебра: 0,8;

Геометрия: 0,83;

Физика: 0,78.

Объяснение:

Требуется по каждому из трех предметов (алгебра, геометрия и физика) составить:

1) таблицу абсолютных частот;

2) таблицу относительных частот;

3) среднее арифметическое значение;

4) дисперсию.​

ПРЕДПОЛОЖИМ, что за III четверть получены следующие оценки по алгебре:

3, 4, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 3, 2, 2, 3, 3.

геометрии:

3, 4, 5, 3, 4, 5, 5, 4, 4, 2, 5, 4.

физике:

4, 4, 5, 3, 5, 3, 5, 4, 4, 5, 5, 4, 3, 3, 2, 5, 4, 4.

Запишем вариационные ряды, то есть запишем оценки в порядке возрастания:

алгебра:

2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5.

геометрия:

2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.

физика:

2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5.

• Объем выборки (n) — это количество данных в ней.

Алгебра: n = 15

Геометрия: n = 12

Физика: n = 18

1) Составим таблицу абсолютных частот.

• Абсолютная частота показывает, сколько раз данное значение наблюдается в выборке.

См. вложение.

2) Составим таблицу относительных частот.

• Относительная частота — это отношение абсолютной частоты к объему выборки.

См. вложение.

3) Найдем среднее арифметическое:

• Среднее арифметическое - частное от деления суммы всех чисел на их количество.

Алгебра:

(2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 5) : 15 =

= 45 : 15 = 3

Геометрия:

(2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 5) : 12 = 48 : 12 = 4

Физика:

(2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5) : 18 =

= 72 : 18 = 4

4) Рассчитаем дисперсию:

• Отклонение от среднего арифметического — это разность между элементом выборки и ее средним арифметическим.
• Чтобы вычислить дисперсию, нужно найти сумму квадратов отклонений от среднего арифметического и разделить на объем выборки.

Получили сумму квадратов отклонений от среднего арифметического (см. вложение).

Найдем дисперсию:

Алгебра:

12 : 15 = 0,8

Геометрия:

10 : 12 ≈ 0,83

Физика:

14 : 18 ≈ 0,78