Question

S BMN = 4 см^2
Найти площадь ABC помогите пожалуйста!!​

Answer 1

Ответ:

Обозначим BN=x, ∠B=α

AN=BN, поэтому AB=2x

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон и синуса угла между ними.

Площадь ΔBMN:

$S = \frac{1}{2} \times 2x \times \sin( \alpha ) = 4 \\x \sin( \alpha ) = 4 \\ \sin( \alpha ) = \frac{4}{x}$

BC=5+2=7

Площадь ABC:

$S = \frac{1}{2} \times 2x \times 7 \times \sin( \alpha )$

Подставляем sin(α)=4/x

$S_{ \triangle} = \frac{1}{2} \times 2x \times 7 \times \frac{4}{x} \\ S_{ \triangle} = 7x \times \frac{4}{x} \\ S_{ \triangle} = 7 \times 4 \\ S_{ \triangle} = 28$

Площадь треугольника ABC 28 см²