Question

Дан прямоугольник у которого - KEC , EP- высота , KE= 18,KP= 12, Найти:KC,PC,CE,EP

Answer 1

Ответ:

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$EP = \sqrt{ {18}^{2} - {12}^{2} } = \sqrt{324 - 144} = \sqrt{180} = 6 \sqrt{5}$

Высота, проведенная к гипотенузе, равна средней пропорциональной проекций катетов на гипотенузу.

$PC=\frac {{EP}^ {2}} {KP}$

$PC = \frac{180}{12} = 15$

по теореме Пифагора

${EC}^{2} = 180 + 225 \\ {EC}^{2} = 405 \\ EC = \sqrt{405} \\ EC = 9 \sqrt{5}$