Question

Дорешайте систему уравнения

xy-x+y=7 2xy=20 xy=10
+
xy+x-y=13 xy-x-y=13 10-x-y=13


-x-y=3 |•1
x+y=-3 x=-3-y

xy-x+y=7
x=-3-y

(-3-y)y-(-3-y)+y=7

Answer 1

Ответ:

Систему решаем методом сложения .

$\left\{\begin{array}{l}xy-x+y=7\\xy+x-y=13\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}xy-x+y=7\\2xy=20\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}10-x+y=7\\xy=10\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}-x+y=-3\\xy=10\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}y=x-3\\x(x-3)=10\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=x-3\\x^2-3x-10=0\end{array}\right\\\\\\x^2-3x-10=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=9+40=49=7^2\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{3-7}{2}=-2\ ,\ \ x_2=\dfrac{3+7}{2}=5\\\\\\y_1=-2-3=-5\ ,\ y_2=5-3=2\\\\Otvet:\ (-2\, ;-5\, )\ ,\ (\, 5\, ;\, 2\, )\ .$