Question

Решить уравнения. Пожалуйста. 10 класс. Только 2 и 3.

Answer 1

Решение представлено на фото, ответы записаны в полном виде.

Answer 2

Ответ:

$\boxed{\ sinx=a\ \ \Rightarrow \ \ x=(-1)^{n}\, arcsina+\pi n\ ,\ n\in Z\ }\\\\\boxed{\ ctgx=a\ \ \Rightarrow \ \ \ x=arcctga+\pi n\ ,\ n\in Z\ }$

$\displaystyle 2)\ \ 3sin(\dfrac{x}{3}-4)+1=0\\\\sin(\dfrac{x}{3}-4)=-\dfrac{1}{3}\\\\\dfrac{x}{3}-4=(-1)^{n}arcsin(-\frac{1}{3})+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\dfrac{x}{3}=4+(-1)^{n+1}arcsin\frac{1}{3}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=12+(-1)^{n+1}\cdot 3\, arcsin\frac{1}{3}+3\pi n\ ,\ n\in Z$

$3)\ \ ctg(3x+1)-\sqrt3=0\\\\ ctg(3x+1)=\sqrt3\\\\3x+1=\dfrac{\pi}{6}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\3x=-1+\dfrac{\pi}{6}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{\pi n}{3}\ ,\ n\in Z$