Question

Параллелограмме АВСD сторона ВС на 8 больше АВ. диагональ АС образует со сторонами углы 30° и 45". Найди периметр параллелограмма.​

Answer 1

16*(3+2sqrt(2))
по теореме синусов для ABC можем записать
AB/sin30=(AB+8)/sin45
2AB=sqrt(2)(AB+8)
8sqrt(2)=AB*(2-sqrt(2))
AB=8/(sqrt(2)-1)=8*(sqrt(2)+1)
BC=8*(sqrt(2)+2)
P=2*(AB+BC)=16*(3+2sqrt(2))