Question

Из точки, не принадлежащей плоскости, проведены две наклонные,
которые образуют с плоскостью углы равные
30°
и
60°
. Сумма длин
проекций этих наклонных на плоскость равна 8. Определите длину
меньшей наклонной

Answer 1

Ответ:

AB-перпендикуляр к плоскости

получили пирамиду.

составляем систему:

AC^2=AB^2+BC^2

AD^2=AB^2+BD^2

AD=28-A,тогда:

AC^2=AB^2+BC^2

(28-AC)^2=AB^2+BD^2

 AC^2=AB^2+BC^2

28^2-56AC+AB^2+BC^2=AB^2+BD^2

56AC=28^2+BC^2-BD^2

AC=(784+ 64-36)/56=14.5

AD=28-AC=28-14.5=13.5