Question

Докажите, что значение выражения: 41³+19³ делится на 62



ребят можно по скорее, у нас сор ​

Answer 1

=(41+19)(41^2+19^2-41*19)=60*(41^2+19^2-41*19)
покажем, что 41^2+19^2-41*19 делится на 31.
(31+10)^2+(31-12)^2-(31+10)(31-12)
ясно что слагаемые, содержащие в качестве множителя 31,
делятся на 31. выпишем только те, что не содержат 31.
10^2+12^2-10*12=(12-10)^2+10*12=4+120=31*4 число делится на 31.