Question

нужна помощь с алгеброй 10 класс

Answer 1

Ответ:

$2 < 0,5^{x-2}\leq 32\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2^1 < 2^{-x+2}\leq 2^5$

Функция $y=2^{x}$  возрастающая, поэтому можно записать неравенство между показателями степени:

$1 < -x+2\leq 5\ \ \ \Big|\ (-2)\\\\1-2 < -x\leq 5-2\\\\-1 < -x\leq 3\ \ \Big|\cdot (-1)\\\\-3 < x\leq 1\\\\\underline{\ x\in (-3\ ,\ 1\ ]\ }$

Целые решения неравенства - это х= -2 , -1 , 0 , 1 . Всего 4 целых решения .