Question

В треугольнике OFD проведена биссектриса DK и OK = DK, ∠FOD = 40°. Докажите, что OF > FD.
Необходимо выполнить рисунок.

Answer 1

Объяснение:

Рассмотрим тр-к ОКD . Он равнобедренный,тк две его стороны равны. Значит,и углы при его основании равны.<KOD=40=<KDO=<KDF. Теперь можно посчитать,чему равен <D.40+440=80. По теореме о сумме углов треугольника найдём <F (180-80 - 40 =60). По теореме о большем угле против большего угла всегда лежит большая сторона. Больший угол тр-ка OFD-<D. Значит,большей стороной является OF. Следовательно,OF>FD.