Question

Найдите расстояние от точки К до прямой АС.

Answer 1

Ответ:

КМ = 6 см

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АВС.

СК - биссектриса угла С => угол ВСК = угол КСА

АК - биссектриса угла А => угол ВАК = угол КАС

По условию, угол ВСК = угол КСА = угол ВАК = угол КАС

Угол КАС = (180 - угол В):4 = (180 - 60):4 = 30 градусов

угол КСА = угол ВАК = угол КАС = 30 градусов

Рассмотрим треугольник АКМ - прямоуг. (Угол М - прямой)

Угол КАМ = 30 градусов => КМ = 1/2 АК = 6 (свойство катета прямоуг. тр-ка)

Согласно аксиоме, расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр => КМ - расстояние от К до АС = 6 см