Question

Докажите, что квадрат любого целого числа на 1 больше произведения целого числа перед и после этого числа.Составь числовое выражение и докажи в общем виде​

Answer 1

Ответ:

Пусть х - целое число.

х - 1 - предыдущее

х + 1 - последующее

Найдем разность квадрата числа и произведения последующего и предыдущего:

x² - (x - 1)(x + 1) = x² - (x² - 1) = x² - x² + 1 =1

Answer 2

Пусть дано некоторое число n. Число перед ним — n-1, число после него — n+1. Рассмотрим их разность:

$n^2-(n-1)(n+1)=n^2-(n^2-1)=n^2-n^2+1=1$

Квадрат числа n больше произведения числа перед и после этого числа на единицу, что и требовалось доказать.