Question

дано а9=2, S11=15.4, найти а3​

Answer 1

Объяснение:

$a_9=2\ \ \ \ S_{11}=15,4\ \ \ \ a_3=?\\S_{11}=\frac{a_1+a_11}{2}*11=15,4.\\ \frac{a_1+a_1+10d}{2}*11=15,4\ |:11\\\frac{2a_1+10d}{2}=1,4\\\frac{ 2*(a_1+5d)}{2} =1,4\\a_1+5d=1,4.\ \ \ \ \Rightarrow\\\left \{ {{a_9=2} \atop {a_1+5d=1,4}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{a_1+8d=2} \atop {a_1+5d=1,4}} \right. .$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$3d=0,6\ |:3\\d=0,2.\ \ \ \ \Rightarrow\\a_1+8d=2\\a_1+8*0,2=2\\a_1+1,6=2\\a_1=0,4.\\a_3=a_1+2d=0,4+2*0,2=0,4+0,4=0,8.\\a_3=0,8.$

Ответ: a₃=0,8.