Question

Угол треугольника равен 20°, а выходящая из него высота в 2 раза короче биссектрисы. Найдите два других угла этого треугольника.

Answer 1

AL - биссектриса.

AH - высота.

Пусть AH = x. Тогда AL = 2x.

Рассмотрим треугольник ALH:

ALH - прямоугольный треугольник, AHL = 90°.

Тогда угол ALH = 30°, т.к. катет AH в два раза короче гипотенузы AL (ALH - треугольник 30-60-90).

Следовательно, угол LAH = 60°. LAH - часть угла BAC. Противоречие.