Question

Найди 9 и n-й члены геометрической прогрессии :
1). -10;20; ..... .
2). 3; - 6;.....

Answer 1

Ответ:

$\bf1) \: b_9 = - 2560 \\ \bf \: b_n = - 10 \times {( - 2) }^{n - 1}$

$\bf2) \: b_9 = \bf768 \\ \bf \: b_n = 3 \times {( - 2)}^{n - 1}$

Объяснение:

• сначала найдем q-знаменатель геометрической прогрессии. в первом случае он будет равен 20:-10= -2, во втором: -6:3=-2
• по формуле n-го члена геометрической прогрессии

$b_n = b_1 {q}^{n - 1}$найдем 9 член, в первом случае он будет равен

$b_9 = - 10 \times ( { - 2})^{9 - 1} = - 10 \times (- {2})^{8} = - 10 \times 256 = \bf - 2560$

во втором:

$b_9 = 3 \times {( - 2)}^{9 - 1} = 3 \times {( - 2)}^{8} = 3 \times 256 = \bf768$

• найдем n-й член прогрессии, подставив известные значения знаменателя и первого члена геометрической прогрессии в формулу n-го члена. в первом случае:

$b_n = - 10 \times {( - 2) }^{n - 1}$во втором:

$b_n = 3 \times {( - 2)}^{n - 1}$