Question

.................. ​

Answer 1

Здравствуй gribov74!

Чему равен больший катет прямоугольного треугольника, если разность катетов равна 71 м, а площадь треугольника составляет 546 м²?

Для начала запишем известные нам условия, и так

Дано:

ΔАВС - прямоугольный

SΔ= 546 м²

AB-AC= 71 м

AB-?

Решение:

Пусть, больший катет будет (х) метров, тогда меньший катет будет (х-71) метров. А площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Зная, что площадь равна 546 м², составим и решим уравнение:

$\frac{1}{2}x(x-71)= 546$

$x^2-71x-1092=0$

$D= (-72^2)- 4*1*(-1092)= 5041+4368= 9409=97^2$

$x_1_,_2= \frac{71+-97}{2*1}$

$x_1= \frac{71+97}{2}= \frac{168}{2}= 84$

$x_2= \frac{71-97}{2}= \frac{-26}{2} = -13$

Так как, сторона треугольника не может быть отрицательным числом, то -13 является посторонним корнем

Ответ: 84 м.

Удачи в последующих решениях!