Question

Помогите пожалуйста очень срочно
Заранее спасибо ❤️

Answer 1

Разложить на множители:
1) b⁴ - 12a² + 36a⁴
2) 49x⁶ - 81y²
3) 27 - 8m³
В этих выражениях для разложения на множители мы будем использовать такой приём как разложение на множители при помощи формул сокращённого умножения. Начнём решение:
1) b⁴ - 12a² + 36.
Проглядывается полный квадрат, попробуем преобразовать выражение, чтобы это увидеть:
b⁴ - 12a² + 36 = (b²)² - 2 • 6 • b² + (6a²)² = (b² - 6a²)²
Да, это полный квадрат. Полученный результат — конечное решение.
2) 49x⁶ - 81y²
Тут мы видим разность квадратов. Разлаживаем:
49x⁶ - 81y² = (7х³)² - (9у)² = (7х³ - 9у)(7х³ + 9у)
3) 27 - 8m³
Тут мы видим разность кубов. Вот формула: а³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). Разлаживаем:
27 - 8m³ = 3³ - (2m)³ = (3 - 2m)(3² + 3 • 2m + (2m)²) = (3 - 2m)(9 + 6m + 4m²)