Question

В магазине было 9 роз и 17 гвоздик.
Сколькими способами можно выбрать пять букетов так, чтобы между ними было ровно три розы?

Промежуточный результат: три розы на выбор
___ видов.

Ответ: Букеты можно выбирать
___ видов.

Answer 1

Ответ:

1. Сколькими способами можно выбрать цветки роз?

n=9; k=3

C₉³=9!/3!⋅(9−3)!=9!/3!⋅6!=9⋅8⋅7⋅6!/3!⋅6!=9⋅8⋅7/6=504/6=84(способов)

2. Сколькими способами можно выбрать цветки гвоздик?

n=17; k=2

C₁₇²=17!/2!⋅(17−2)!=17⋅16⋅15!/2!⋅15!=17⋅16/2=136 (способов)

3. Сколькими способами можно выбрать весь букет?

роз 84 способа гвоздик136 способов   выбор 11424  

84⋅136=11424 (способов)

Букет можно выбрать 11424 способами.

Пошаговое объяснение: