Question

помогите решить, прикрепляю фото ​

Answer 1

Ответ:

Пользуемся формулами   $ctgx=\dfrac{cosx}{sinx}\ ,\ \ sin^2x+cos^2x=1$  .

$\displaystyle ctg^2x-cos^2x=\frac{cos^2x}{sin^2x}-cos^2x=\frac{cos^2x-cos^2x\cdot sin^2x}{sin^2x}=\frac{cos^2x\cdot (\overbrace{1-sin^2x}^{cos^2x})}{sin^2x}=\\\\\\=\frac{cos^2x\cdot cos^2x}{sin^2x} =\frac{cos^2x}{sin^2x}\cdot cos^2x=ctg^2x\cdot cos^2x$

Получили, что   $ctg^2x-cos^2x=ctg^2x\cdot cos^2x\ \ ,\ \ \ x\ne \pi n\ ,\ n\in Z$  .