Question

Ребята, помогите пожалуйста. Пытаюсь решить около часа, но ничего не приходит на ум. Даю много баллов. Прошу понятное объяснение

Answer 1

Объяснение:

1) Можно выдать сдачу одним номиналом - 3 способа.

2) Пятирублёвую монету можно разменять тремя способами:

                              1+1+1+1+1;   1+1+1+2:   1+2+2.      ⇒

$a_1=5\ \ \ \ d=5\ \ \ \ \ \Rightarrow\\a_n=a_1+(n-1)*d=90\\5+(n-1)*5=90\\5+5n-5=90\\5n=90\ |:5\\n=18.$

Один способ (когда все монеты будут по пять рублей) учтён (пункт 1).      

                                            (18-1)*3=17*3=51 (способ).               ⇒

3) Двухрублёвую монету можно разменять одим способом: 1+1.                    

$a_1=2\ \ \ \ d=2\\a_n=2+(n-1)*2=90\\2+2n-2=90\\2n=90\ |:2\\n=45.$

Один способ (когда все монеты будут по два рубля) учтён  (пункт 1).      ⇒

                                   (45-1)*1=44*1=44 (способа).           ⇒

4) Один способ (когда все монеты будут по одному рублю) учтён  (пункт 1) .  ⇒

                                        3+51+44=98 (способов).

Ответ: 98 способов.