Question

решите: ||х|-6| =4
объясните- почему тут "не действует" правило отриц. модуля? почему пишут, что х1 =2 , х2= -2?? ,а не " решений нет"? заранее спасибо! ​

Answer 1

Сначала нужно раскрыть внешний модуль, рассмотреть соответственно два случая

1)

|x|-6 = 4

|x| = 6+4

|x| = 10

А это в свою очередь разбивается на два подслучая

x = 10

x = -10

2)

|x|-6 = -4

|x| = 6-4

|x| = 2

То есть аналогично как в первом

x = 2

x = -2

Ответ: {-10; -2; 2; 10}

Может вы перепутали, во втором случае модуль равняется неотрицательному числу, поэтому решения есть

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

||х| - 6| = 4

Рассмотрим все возможные случаи решения:

1)

|х| - 6 = 4

|х| = 4 + 6

|х| = 10

х1 = 10

х2 = -10

2)

|х| - 6 = -4

|х|= -4 + 6

|х| = 2

х3 = 2

х4 = -2

Ответ: х1 = 10; х2 = -10; х3 = 2; х4 = -2

Нет решений было бы , если бы данное уравнение было бы:

||х| - 6| = - 4 (минус четыре).

Так как модуль числа всегда положительный или равен нулю

х∅

Вот это уравнение имело бы ответ, как нет корней или решений