Question

Решите систему уравнений.​

Answer 1

Ответ:

(-5; -8/5) ; (8; 1)

Объяснение:

{ x - 5y = 3

{ xy = 8

выразим x из первого уравнения системы

x - 5y = 3 ⇒ x = 3 + 5y

подставим полученное значение x во второе уравнение системы

(3 + 5y) * y = 8

3y + 5y² = 8

5y² + 3y - 8 = 0

D = 3² + 4 * 5 * 8 = 9 + 160 = 169

y = (-3 ± √169) / (2 * 5) = (-3 ± 13) / 10

y₁ = (-3 - 13) / 10 = - 16/10 = - 8/5

y₂ = (-3 + 13) / 10 = 10/10 = 1

подставим каждое из полученных значений y в уравнение x = 3 + 5y

x₁ = 3 + 5y₁ = 3 + 5 * (-8/5) = 3 - 8 = -5

x₂ = 3 + 5y₂ = 3 + 5 * 1 = 3 + 5 = 8

получили две пары чисел, являющихся решением заданной системы: (-5; -8/5) и (8; 1)