Question

Даны два равных треугольника ABC и A₁B₁C₁. На сторонах AС и A₁C₁, соответственно отмечены точки К и К₁ так, что СК = С₁К₁. Докажите, что ΔABК = ΔA₁В₁К₁.

Answer 1

Дано:

▲АВС=▲А1В1С1

На сторонах АС и А1С1 отмечены К и К1

СК=С1К1

Доказательство:

▲АВС=▲А1В1С1 - по условию

СК=С1К1 - по условию

В равных ▲ все элементы равны. Поэтому, АС=А1С1;ВС=В1С1;АВ=А1В1+СК=С1К1 - По условию.

Т.е АК=А1К1;ВК=В1К1, значит ▲АВК=▲А1В1К1

ЧТД