Question

АЛГЕБРА 10 КЛАСС ТЕМА ПРОИЗВОДНЫЕ ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

уроке мы вспомним, что такое производная функции, разберемся, как вычислять производные некоторых функций, вспомним геометрический и физический смысл производной.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Производная и интеграл»

Определение производной функции

Производная функции в точке :

Геометрический смысл производной

Если задан график функции , то производная в точке – это тангенс угла наклона касательной к данной функции в точке c абсциссой (или угловой коэффициент касательной).

Физический смысл производной

Если в качестве функции мы берем перемещение, зависящее от , – , то , где – перемещение, – время, а – мгновенная скорость в данной точке.

И сегодня мы попробуем вычислить некоторые производные по определению.

Производная функции

Начнем с самого простого – с линейной функции.

Пусть , где и – некоторые числа, а – переменная.

Тогда:

Итак, выясняется, что для любого . Значит, можно утверждать, что .

О чем это говорит?

Во-первых, мы подтвердили несколько фактов про линейную функцию, которые нам, возможно, уже были известны.

1. Так, исходя из геометрического смысла производной, тангенс угла наклона прямой совпадает с ее угловым коэффициентом (он равен производной в соответствующей точке).

Кроме этого, мы видим, что раз производная постоянна,