Question

обчислити значення похідної в точці у=(2х+3)^5, х^0=-1​

Answer 1

Ответ:

Производная равна:

y' = 10(2x + 3)⁴

В точке х₀ = - 1:

y' (-1) = 10

Пошаговое объяснение:

Найти значение производной функции у = (2х + 3)⁵ в точке х₀ = -1

Производная сложной функции:

(uⁿ)' = n uⁿ⁻¹ (u)'

Найдем производную:

y' = ((2x + 3)⁵)' = 5 (2x+3)⁵⁻¹ · (2x + 3)' = 5 (2x + 3)⁴ · 2 = 10(2x + 3)⁴

Теперь найдем значение производной в точке х₀ = -1:

y'(-1) = 10 · (-2 · 1 + 3)⁴ = 10 · 1⁴ = 10 · 1 = 10