Question

Помогите пожалуйста дам 35 баллов
1) (1/m-n - 1/m+n) : 2/3m-3n =
2) x+y/y * (x/x+y - x-y/x) =
3) (4a - 2a/a+1) * a+1/2а во второй степени
4) 3а-12/a во второй степени * ax-a/4-a + 1-x/2a

/ -- это в столбик значит а не деление
во второй степени не все а а только две во 3 и 4
заранее спасибо

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\\Big(\frac{1}{m-n}-\frac{1}{m+n} \Big):\frac{2}{3m-3n} =\frac{m+n-m+n}{(m-n)(m+n)} \cdot\frac{3\cdot(m-n)}{2} =\\\\\\=\frac{2n}{m+n} \cdot\frac{3}{2} =\frac{3n}{m+n} \\\\\\2)\\\\\frac{x+y}{y} \cdot\Big(\frac{x}{x+y} -\frac{x-y}{x} \Big)=\frac{x+y}{y} \cdot\frac{x^{2}-(x+y)(x-y) }{x(x+y)} =\\\\\\=\frac{x+y}{y} \cdot\frac{x^{2}-x^{2} +y^{2} }{x(x+y)} =\frac{x+y}{y}\cdot\frac{y^{2} }{x(x+y)} =\frac{y}{x}$

$\displaystyle\bf\\3)\\\\\Big(4a-\frac{2a}{a+1} \Big)\cdot\frac{a+1}{2a^{2} } =\frac{4a^{2} +4a-2a}{a+1} \cdot\frac{a+1}{2a^{2} } =\frac{4a^{2}+2a }{2a^{2} } =\\\\\\=\frac{2a(2a+1)}{2a^{2} } =\frac{2a+1}{a} \\\\\\4)\\\\\frac{3a-12}{a^{2} } \cdot\frac{ax-a}{4-a} +\frac{1-x}{2a} =\Big(\frac{3(a-4)}{a^{2} } \cdot\frac{a(x-1)}{-(a-4)} \Big)+\frac{1-x}{2a} =\\\\\\=\frac{3\cdot(1-x)}{a} +\frac{1-x}{2a} =\frac{6-6x+1-x}{2a} =\frac{7-7x}{2a}$