Question

Здравствуйте, тригонометрия.
ctg 2x = ?; x принадлежит (0;pi/2); sin (pi/2+x)=0.8

Answer 1

$sin(\frac{\pi }{2}+x)=cosx\\\\cosx=0,8\\\\\\sin^2x+cos^2x=1\\\\sin^2x=1-co^2x=1-0,8^2=1-0,64=0,36\\\\sinx=\pm0,6$

По условию x принадлежит (0;pi/2);

синус имеет знак +

$sinx=0,6$

$tgx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{0,6}{0,8}=\frac{3}{4}$

$ctg2x=\frac{1-tg^2x}{2tgx}=\frac{1-(\frac{3}{4} )^2}{2\cdot \frac{3}{4} } =\frac{7}{9}$