Question

Решение производной функции

Answer 1

Ответ:

Ответ: -0,5  г)

Пошаговое объяснение:

Решение производной функции.

f (x) = (3x + 4)·√x = 3x√x+ 4√x$\displaystyle =3x^{\frac{3}{2}}+4^{\frac{1}{2} }$

• Производная суммы равна сумме производных.

Также используем формулу:

$\displaystyle \boxed { (x^n)'=nx^{n-1}}$

$\displaystyle f(x)=3\cdot\;\frac{3}{2}x^{\frac{3}{2}-1 } +4\cdot\;\frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}=\frac{9}{2}x^{\frac{1}{2} } +2x^{-\frac{1}{2} }=\\\\=\frac{9}{2}\sqrt{x} +\frac{2}{\sqrt{x} }$

Найдем f (1) и f' (1):

$\displaystyle f(x)=(3\cdot1+4)\sqrt{1}=7\\ \\f'(x)=\frac{9}{2}\cdot1+\frac{2}{\sqrt{1} }=6,5\\ \\ f'(1)-f(1)=6,5-7=-0,5$

Ответ: -0,5  г)

Answer 2

Ответ:

-0.5 - верный ответ г)

Пошаговое объяснение:

производная равна 3*√х+(3х+4)/(2√х)

значение функции в точке 1 равно (3*1+4)√1=7, а в этой же точке производная равна 3*√1+((3*1+4)/(2√1))=3+(7/2)=6.5, а искомая разность

6.5-7=-0.5