Question

иксы нашёл,x1=-1
x2=2
помогите пожалуйста,как найти у, как подставить иксы?прошу полное объяснение ​

Answer 1

Відповідь:

(-2;0), (-2;‐1), (1;0), (1;‐1)

Пояснення:

прибавим уравнения. Имеем

3х²+3х=6

3х²+3х-6=0

х=(-3±√(9+72))/6=(-3±9)/6

х1=-2, х2=1

Подставим х в первое уравнение

пусть х1=-2, тогда уравнение имеет вид

4+у²-2+у=2

у²+у=0

у1=0, у2=-1

если х2=1, тогда уравнение имеет вид

1+у²+1+у=2

у²+у=0, имеем те-же 2 корня

Answer 2

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2+x+y=2\\2x^2-y^2+2x-y=4\end{array}\right$

Сложим уравнения, получим

$\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2+x+y=2\\3x^2+3x=6\ \ |:3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2+x+y=2\\x^2+x=2\end{array}\right$

$a)\ \ x^2+x=2\ \ \ \to \ \ \ x^2+x-2=0\ \ ,\ \ x_1=-2\ ,\ x_2=1\ \ (teorema\ Vieta)$

b) Подставим  $x_1=-2$  в 1 уравнение, получим:

$(-2)^2+y^2-2+y=2\ \ \ \Rightarrow \ \ 4+y^2-2+y=2\ \ ,\ \ y^2+y=0\ \ ,\\\\y\, (y+1)=0\ \ \ \Rightarrow \ \ y_1=0\ \ ,\\\\y+1=0\ ,\ y_2=-1$

Получаем точки   $(-2\, ;\, 0\, )\ \ ,\ \ (-2\, ;\, -1\, )$  .

Подставляем   $x_2=1$  в 1 уравнение , получим:

$1^2+y^2+1+y=2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 1+y^2+1+y=2\ \ ,\ \ y^2+y=0\ \ ,\\\\y(y+1)=0\ \ \Rightarrow \ \ \ y_1=0\ ,\ y_2=-1$

Получаем точки   $(\ 1\, ;\ 0\, )\ \ ,\ \ (\ 1\, ;-1\, )$  .

Ответ:  $(-2\, ;\, 0\, )\ \ ,\ \ (-2\, ;\, -1\, )$ ,   $(\ 1\, ;\ 0\, )\ \ ,\ \ (\ 1\, ;-1\, )$  .