Question

4. Решите задачу с помощью
составления уравнения: Сумма двух
чисел равна 37, а разность их квадратов
481. Найдите эти числа. [6]
во

Answer 1

Ответ:  12 и 25 .

Одно число обозначим  х , а другое  у . Составим систему уравнений, решаем её методом сложения. Применяем формулу разности квадратов  $x^2-y^2=(x-y)(x+y)\ .$

$\left\{\begin{array}{l}x+y=37\\x^2-y^2=481\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x+y=37\\(x-y)(x+y)=481\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x+y=3\\37(x-y)=481\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x+y=37\\x-y=13\end{array}\right\ \oplus\ \ominus\ \left\{\begin{array}{l}2x=50\\2y=24\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=25\\y=12\end{array}\right$