Question

разность двух чисел равен 5, а разность квадратов 155 найдите эти числа ​

Answer 1

Ответ:  18 и 13 .

Одно число обозначим  "х" , а другое  "у" . Составим систему уравнений, решаем её методом сложения. Применяем формулу разности квадратов

$\left\{\begin{array}{l}x-y=5\\x^2-y^2=155\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x-y=5\\(x-y)(x+y)=155\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x-y=5\\5(x+y)=155\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x-y=5\\x+y=31\end{array}\right\ \oplus\ \ominus\ \left\{\begin{array}{l}2x=36\\-2y=-26\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=18\\y=13\end{array}\right$