Центральная симметрия. Осевая симметрия. Урок 2 На координатной прямой точки A и C симметричны относительно точки B(–2). Если: A(–10), то C ( ); C1 (3,5), то A ( ).
Ответы
Ответ:
Координата т. С ( 6 )
Координата т. А1 ( - 7,5)
Пошаговое объяснение:
На координатной прямой точки A и C симметричны относительно точки B(–2).
Если: A(–10), то C ( ); C1 (3,5), то A1 ( ).
Точки M и N называются симметричными относительно точки О (центра симметрии), если находятся на одинаковом расстоянии от точки O и лежат на одной прямой с точкой O.
По условию точки А и С симметричны относительно т. В ( - 2) .Раз точки симметричны, значит находятся на одинаковом расстоянии от т. В ( -2) . Мы знаем координату точки А ( - 10) , найдем расстояние на котором т. А находится от т. В. Для того чтобы найти длину отрезка на координатной прямой надо из координаты ее конца вычесть координату начала по модулю.
- 2 - ( -10)= - 2 +10 = | 8 | = 8 единиц
Соответственно, по правилу симметрии, т.С будет находится на расстоянии 8 единиц от т.В ( - 2), поскольку нам найти координату, которая находится правее по оси координат от точки симметрии, значит к координате точки симметрии прибавим расстояние :
- 2 + 8 = 6
Координата т. С ( 6 )
Если С1( 3,5 ) , то А ( ? ).
Действуем также , как описано выше. Найдем на каком расстоянии находится т.С1 от центра симметрии т. В( - 2 ). Для того чтобы найти длину отрезка на координатной прямой надо из координаты ее конца вычесть координату начала по модулю. :
3.5 - ( - 2 ) = 3,5 + 2 = 5,5 единицы.
Поскольку нам найти координату , которая находится левее по оси координат от точки симметрии, значит от координаты точки симметрии надо отнять расстояние.
Координата т. А1 :
- 2 - 5,5 = - 7,5
Координата т.А1 ( - 7,5)