Question

Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 100 различных сообщений?

Answer 1

Пусть количество лампочек на табло n, тогда количество различных

сообщений, которое может передать табло 3ⁿ.

Нужно найти наименьшее n, такое что

3ⁿ ≥ 100.

Рассмотрим степени тройки

3, 3²=9, 3³ = 27, 3⁴ = 81, 3⁵ = 243.

n = 5.