Question

Медный и алюминиевый шары радиусом R=5,8 мм каждый соединены в точке касания. На каком расстоянии от центра медного шара находится центр тяжести системы

Answer 1

Ответ:

2,7 мм

Объяснение:

Дано:

ρ₁ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия

ρ₂ = 8900 кг/м³ -плотность меди

R₁ = R₂ = 5.8 мм

Найти:

d₂ - расстояние центра тяжести системы от центра медного шара

Решение:

Fт₁ · d₁ = Fт₂ · d₂

d₁ =2R - d₂ - расстояние центра тяжести системы от центра алюминиевого шара

Объёмы шаров одинаковы V₁ = V₂ = V

ρ₁ · V · g · (2R - d₂) = ρ₂ · V · g · d₂

или

ρ₁ · 2R - ρ₁ · d₂ =  ρ₂ · d₂

откуда

$d_2 = \dfrac{2\rho_1\cdot R}{\rho_1 + \rho_2} =\dfrac{2\cdot 2700\cdot 5.8}{2700 + 8900} = 2.7 ~(mm).$