Question

Упростите выражение .Помогите пожалуйста

Answer 1

$(\frac{sin\alpha }{1+cos\alpha } -\frac{sin\alpha }{1-cos\alpha } )\cdot \frac{1}{2}tg(-\alpha )=sin\alpha\cdot (\frac{1 }{1+cos\alpha } -\frac{1}{1-cos\alpha } )\cdot \frac{1}{2}\cdot (-tg\alpha )=\\\\=sin\alpha \cdot \frac{1-cos\alpha -1-cos\alpha }{(1+cos\alpha )(1-cos\alpha )} \cdot \frac{1}{2}\cdot (-tg\alpha )=sin\alpha \cdot \frac{(-2cos\alpha ) }{1-cos^2\alpha })\cdot \frac{1}{2}\cdot (-tg\alpha )=$

$=sin\alpha \frac{cos \alpha }{sin^2\alpha }\cdot tg\alpha =sin\alpha \frac{cos \alpha }{sin^2\alpha }\cdot \frac{sin \alpha}{cos\alpha }=1$